Sistem Bilangan dan Konversi Bilangan

 

SISTEM BILANGAN

Sistem bilangan (number system) adalah suatu cara untuk mewakili besaran dari suatu item fisik. Sistem bilangan yang banyak dipergunakan oleh manusia adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu besaran. Ada beberapa sistem bilangan yang digunakan dalam sistem digital. Yang paling umum adalah sistem bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.

Pengertian konversi bilangan

          Adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan basis yang lain

Macam-macam system bilangan :

Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari 0 sampai 9 berturut-turut. Bilangan desimal juga disebut sebagai bilangan berbasis 10. Contoh penulisan : 17₁₀.

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit. Contoh penulisan : 110111₂.

Bilangan octal (oktal) adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.

Bilangan hexadesimal atau bilangan heksa, adalah bilangan berbasis 16, menggunakan 16 buah symbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan symbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.

Contoh konversi bilangan :

1.    89₁₀ = …₁₆

è 89 / 16 = 5 sisa 9

Jadi 89₁₀ = 59₁₆

 

2.    367₈ = …₂

è 3 = 011

6 = 110

7 = 111

Jadi 367₈ = 011110111₂

 

3.    11010₂ = …₁₀

è 0 = 0 x 2⁰ = 0 x 1 = 0

1 = 1 x 2¹ = 1 x 2 = 2

0 = 0 x 2² = 0 x 4 = 0

1 = 1 x 2³ = 1 x 8 = 8

1 = 1 x 2⁴ = 1 x 16 = 16

è 0 + 2 + 0 + 8 + 16 = 26

Jadi 11010₂ = 26₁₀

 

4.    7FD₁₆ = …₈

è 7 = 0111

F(15) = 1111

D(13) = 1101

è 001-111-111-101 = 3-7-7-5

Jadi 7FD₁₆ = 3775₈

 

5.    29A₁₆ = …₁₀

è A(10)  = 10 x 16⁰ = 10 x 1 = 10

9        = 9 x 16¹ = 9 x 16 = 144

2        = 2 x 16² = 2 x 256 = 512

è 10 + 114 + 512 = 666

Jadi 29A₁₆ = 666₁₀

 

6.    110111₂ = …₈

è 110 = 6

111 = 7

Jadi 110111₂ = 67₈

 

7.    359₁₀ = …₂

è 359 / 2 = 179 sisa 1

/ 2 = 89 sisa 1

   / 2 = 44 sisa 1

      / 2 = 22 sisa 0

         / 2 = 11 sisa 0

            / 2 = 5 sisa 1

             / 2 = 2 sisa 1

               / 2 = 1 sisa 0

                 / 2 = 0 sisa 1

è Jadi 359₁₀ = 101100111₂

 

8.    472₈ = …₁₆

è 4 = 100

7 = 111

2 = 010

è (000)1-0011-1010 = 1-3-10(A)

Jadi 472₈ = 13A₁₆

 

Sumber :

http://sistemkomputerinc.blogspot.com/2014/04/sistem-bilangan-dan-konversi-bilangan.html#:~:text=SISTEM%20BILANGAN%20DAN%20KONVERSI%20BILANGAN,-Pengertian%20Konversi%20Bilangan&text=Adalah%20suatu%20proses%20dimana%20satu,bilangan%20dengan%20basis%20yang%20lain.